残余应力的准确测量既具挑战性又费时，多年来人们尝试了许多方法，取得了不同程度的成功。了解应力关键部件的残余应力状态对于确保零部件的性能、安全性和质量具有极其重要的作用。本文将对比几种残余应力测量方法的准确性。
在许多测量效率较低的方法中会对多个参数进行测量，但只有一个可作为感兴趣的参数，因此很难将结果分离开来。测量残余应力最有效的方法是提供可用于延长零部件寿命的直接定量数据。如下所示，X射线衍射法是一种可靠且常用的方法，它可提供清晰准确的零部件表面及其附近的残余应力数据。这些信息可用来查明和解决与应力有关的问题，如开裂和疲劳问题。

残余应力测量方法

超声波法：材料中的声速随应力的变化而变化[1,2]。这种变化的幅度是微观结构(如硬度、晶体结构、位错密度、成分和相的呈现)决定的。由于在制造过程中采用的工艺(如热处理或抛喷丸强化)，组件中的微观结构特征可能会发生变化，因此，应当在与测量对象相同的材质上进行校准，这一点非常重要。要做到这一点并不容易，因为不可能完全复制具有相同微观结构的材质。超声波测量的深度取决于使用的频率，其空间分辨率在毫米量级。所测得的应力是穿过声波取样厚度的平均值。不过测得的残余应力难以与其他被测量的参数分离开来，因此这种方法属于定性法，而我们需要采用定量法进行校准。
巴克豪森效应：当磁场作用于铁磁样品时，畴壁位移越过晶格缺陷时会产生类似噪音的信号。可使用线圈检测信号强度[3]。当存在拉应力时，噪声强度增加；当存在压应力时，强度减小。材料的微观结构对巴克豪森噪声有很大的影响；因此，与超声波法一样，巴克豪森残余应力测量结果是定性的。此外，该方法仅适用于铁磁材料。
涡流测量法：在此方法中，用传感器线圈检测有应力材料的阻抗(或电导率)变化；然后此信号会被转换成电压[4]。由于测量结果对化学成分、微观结构、冷加工、硬度、表面粗糙度和温度极为敏感，因此这种方法可应用的材料种类有限[5,6]。残余应力变化引起的信号变化与微观结构变化引起的信号变化相比，通常非常小，几乎无法察觉。

上述三种方法都有明显的局限性，其测量数据不足以提高关键零部件的质量或安全性。下面要讨论的方法通常可提供更有用的定量测量的残余应力数据。

切分法：当组件被切成小块时，残余应力会达到平衡。可通过使用电阻或附加在组件上的其他类型的应变仪，或通过物理测量变形结果来监测应变释放。切分法通常用于提供散状物品的残余应力变化趋势。对于复杂的几何形状，该技术需利用有限元分析来预测组件形状的影响[5]。轮廓法是一种新型的切分法，它通过观察切削后的零件平面的变形来推断与切削平面垂直的原始残余应力。此方法需要建立数学模型。切分法的缺点是它需要破坏测量对象，以及在近表面和表面位置的灵敏度差。
钻孔法：本方法通过在样品表面粘贴应变花，并在其中间钻一个小孔，产生局部应力释放。小孔直径一般为1-3毫米，测量深度一般限制在直径的一半。小孔钻好后，应变计检测小孔周围材料的应变释放。可通过测量应变，进而计算出钻孔前材料的残余应力。此计算可基于整个钻孔深度内的平均值或钻孔深度增量的平均值[7]。这种方法对于具有线性弹性的材料的测量准确性很高，但是，当应力大于屈服应力80%时，由于钻孔可能导致局部塑化，这种方法具有破坏性，无法正确量化应力[8]。

中子衍射法：晶体平面之间的距离(d-间距)可用作应变计：当材料处于拉伸状态时，d-间距增大，当材料处于压缩状态时，d-间距减小。检测仪可测量因材料中的残余应力而产生的衍射角位置(峰位)的变化[5]。通过试验测量衍射角2θ，然后利用布拉格定律计算d-间距：
nλ=2dsinθ        (1)

当粒子(如中子、电子或光子)从晶体晶格中的原子中散射出来时，就会产生衍射，而穿过材料的光程差是光源波长(λ)的整数倍(n)。

中子衍射法只能应用于晶体材料。如果d0(无应力晶格间距)已知，则可准确确定三轴应力。根据材料的不同，中子的穿透深度为毫米到厘米量级，且所有测量都在表面以下进行。虽然这种方法有效，但它不便于携带或使用不便，而且它不能测量表面应力。
X射线衍射法：与中子衍射法类似，X射线衍射法利用d-间距来计算残余应力。但是，由于X射线的穿透深度在5-30微米之间，X射线衍射法可准确地量化材料表面及其附近的应力，这对于提高组件的疲劳寿命至关重要[2,5,9]。X射线衍射法便于携带，可用于现场应力测量。此外，它是无损性的测量方法，因此可重复测试，且被测组件测试后仍可继续使用。与中子衍射法不同的是，测量过程中可以很容易地取得d0的近似值，为最终结果带来的误差极小(0.1%)。

由于此方法的准确性高、易于操作以及可在表面测量的优势，X射线衍射法是了解疲劳寿命、应力腐蚀开裂和表面强化等信息的最有效的残余应力测量法。但是，在选择X射线衍射技术时应当谨慎，因为X射线衍射法的准确性取决于所使用的特定技术的适用性。以下部分将探讨三种X射线衍射技术的准确性和适用性。

X射线衍射技术

Sin2ψ多次曝光技术(MET)：MET可测量正和负ψ方向及其之间不同倾角上的d-间距，因此需要对材料进行不同方向的取样。可通过在约-45°到+45°之间不同的-ψ和+ψ倾角计算应力。可计算出一个正向应力(σ11)和一个剪切应力(σ13)。在两个额外的φ方向上进行测量可获得其他应力张量分量的所有表征(假设σ22、σ23、σ12;σ33在表面为0)。因此，以上优势均表明X射线衍射技术是残余应力测量的首选方法。
单次/二次曝光技术(SET/DET)：SET/DET是MET方法的变体，它仅使用一个/两个ψ角。该技术用于快速进行测量。但是，SET/DET无法确认剪切应力、检测首选方向或检测粒度大小问题，因此，在常规使用中会产生不正确的结果。
Cos α技术：Cos α技术需测量衍射环(也称为德拜环)周围的每个角度α的峰位。由φ0,ψ0,α定义的此方向上的应变φψ可用一个公式来表示，其中ψ0(样品相对于测角仪的倾角)、φ0(测量方向)和2η(入射光束和衍射光束所对的角度)为变量。
假设某应力(σ33,σi3)为零，则在感兴趣方向上的应力计算公式为：

(2)

(3)

很明显，对于固定的ψ0，σ11和σ13无法分开和解出。此外，只有当σ13=0且σ23=0时，σ11和σ12才可准确计算。

上面的公式表明，除了在剪切应力为零这种极端情况下，cos α方法对应力测量是不准确的。如果MET测量已证实材料是均匀的且各向同性，那么可以使用SET/DET或cos α技术；但是，它们不适用于常规用途。X射线衍射法sin2ψ多次曝光技术是目前业内约定俗成的标准方法，由于其测量残余应力的准确性和持续性，可防止在各种材料条件下出现与应力相关的失败。

参考文献

[1] R. N. Thurston, “Effective Elastic Coefficients for Wave Propagation in Crystals Under Stress,” J. Acou.Soc.Am, vol. 37, 1965, pp. 348-356.
[2] V. Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Methods, Elsevier, Amsterdam, 1997.
[3] S. Santa-Aho et al., “Barkhausen Noise Probes and Modelling: A Review,” J Nondestruct Eval, vol. 38, no. 94, 2019, pp. 1-11.
[4] F. Yu and P. B. Nagy, “Simple Analytical Approximations for Eddy Current Profiling of the Near Surface Residual Stress in Shot Peened Metals,” Journal of Applied Physics, vol. 96, no. 2, 2004, pp. 1257-1266.
[5] J. Lu et al., Handbook of Measurement of Residual Stresses, SEM, Fairmont Press, Inc., 1996.
[6] M. P. Blodgett and P. B. Nagy, “Eddy Current Assessment of Near Surface Residual Stress in Shot Peened Nickel Base Superalloys,” Journal of Nondestructive Evaluation, vol. 23, no. 3, 2004, pp. 107-123.
[7] M. T. Flaman et al.“Determination of Residual Stress Variation with Depth by the Hole Drilling Method,” Experimental Mechanics, vol. 25, no. 9, 1985, pp. 205-207.
[8] ASTM E837-13a, “Standard Test Method for Determining Residual Stresses by the Hole-Drilling Strain-Gage Method,” ASTM International, 2013, www.astm.org.
[9] I. C. Noyan, J. B. Cohen, Residual Stress Measurement by Diffraction and Interpretation, Springer-Verlag, New York, 1987.

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