Peening Accessories的全新PA²软件，包含覆盖率简介及理论方面(1/2)。

简介

　　由于目标材料的延展性、抛喷丸强化参数以及几何组件的不同，覆盖率的评估可能非常主观(照片1)，尤其是使用细小、密度小的弹丸获得低的抛喷丸强度情况下。

　　在80年代，计算机的普及有助于使用数学模型对工业工艺进行辅助，后来，阿尔门饱和度和覆盖率的数学模型被SAE标准J2597和J2277所采用，并对算法和要求进行了完整描述。自21世纪初期以来，除了一些其他的软件之外，PA²软件也完全掌握阿尔门饱和工艺，现在，可在线获取的新版PA²软件。

　　在一次次抛喷丸冲击之后，抛喷丸强化工艺是如何描述及量化覆盖带有弹坑的工业零件的表面。

　　本文将关注一些有关抛喷丸强化操作中改变表面形貌的随机过程方面的理论和实践的主要问题：

• 每个抛喷丸冲击是如何单独工作并与其它所有抛喷丸冲击结合的？
• 在已知抛喷丸数量的情况下，我们可以预测有多少表面积覆盖有弹坑吗？
• 可以将哪一种强化量(即“覆盖率”)视为关于重叠的最佳指标呢？

目标是：

• 创造人工化，但真实的参考覆盖图(照片2)，
• 描述单个弹坑(照片2)及在多个重叠点的弹坑重叠总数与每个点的重叠数(照片3)，
• 建立覆盖曲线，并预测所给抛喷丸强化时间的覆盖率(照片4)，
• 编写抛喷丸强化课程的教学材料。

　　本文研究条件仅限制在几何方面和形貌方面，不考虑任何其它的抛喷丸强化方面，比如残余应力分布、微观结构变化、硬度演变等。因此，在计算中只考虑几何参数。

单个弹坑

　　覆盖面从形成于抛喷丸冲击过程的单个弹坑开始，在弹丸冲击中随机扩大。

　　当弹丸撞击表面并开始穿透目标时，就开始有了接触，直到材料的反应强度大到足以阻止它，并将其弹开，在接触阶段引发的应力大到足以超过目标屈服强度，这样就形成了一个永久的塑料变形，就像是将弹丸形状作为“弹坑”“记录”在目标上(图1)。

　　每个弹坑的(d)(1)大小和(h)(2)深度都取决于各个弹丸的特点及喷丸强化参数(图2)：

(1) “公式无法显示”

(2) “公式无法显示”

• 特定弹丸密度；
• 弹丸大小(D = 2R)；
• 弹丸及目标机械性能；
• 抛喷丸强度；
• 冲击撞角等。

　　那么，抛喷丸参数和材料特性与几何弹坑的相关性是如何产生的？

　　由于弹坑的数量极少，大部分的弹坑都是单独的。若给予一个抛喷丸强度，那么就容易在显微镜下测量每个实际弹坑的大小并将其与所给的一组抛喷丸参数相关联(图3)[2]。

弹坑结合

　　弹坑坐标是根据“摩纳哥”原理随机产生的，一次次冲击后，即使是在低覆盖率条件下，弹坑结合也会产生带有一些重叠的复杂表面形貌(图4)[2]。

计算覆盖率

　　覆盖率以百分比表示，其定义为覆盖着弹坑的表面积与总参考表面积(3)的之比，即：显微镜下拍摄的图片中正方形区域的面积：

(3) “公式无法显示”

• 在开始抛喷丸工艺之前，表面上没有弹坑，因此覆盖率为0%。
• 当抛喷丸工艺开始时，触及原始区的可能性接近100%。
• 当表面被覆盖到一半时，工作表面积与原始表面积相等，覆盖率为50%。
• 在抛喷丸工艺的最后，与覆盖到原始区域相比，会更容易覆盖到已加工的区域，从而产生重叠。因此，100%的覆盖率理论上是不可能达到的：100%是覆盖曲线的水平渐近线。

　　通过使用阿夫拉米法则(4)[1][3]，覆盖数列与抛喷丸时间t被很好地模式化，其中t是我们想知道覆盖率的抛喷丸时间，且t0为衡量覆盖率的时间(表1)。

　　n次通过的覆盖率Cn也可表示为抛喷丸通过的数量的比(4a)，即喷嘴行程，其中C1为一次抛喷丸通过后测量的覆盖率。

(4a) “公式无法显示”

全面覆盖定义

　　实际上，给予弹坑数量之后，参考面积几乎全被弹坑覆盖。几乎没有区域保持弹坑完整无缺，并且实际覆盖率为100%，甚至更高。

　　若抛喷丸操作继续，覆盖率则不能进一步量化。常规做法是在覆盖率为98%时停止量化覆盖率(照片5)，并且仅仅考虑抛喷丸时间，以量化覆盖率超过98%，即像经抛喷丸操作的面积达到98%的覆盖率的次数。即：200%的指定覆盖率是无法测量的，但是可定义为两次达到具有98%可衡量覆盖率的抛喷丸时间。这意味着，例如118%的指定覆盖率带来99%的物理覆盖率以及178%的指定覆盖率带来99.9%的物理覆盖率(表2)。此外，覆盖率低于98%时，该覆盖率可表示为98%物理覆盖率的时间比率(表3)，这使得很容易理解98%覆盖时间的50%符合86%的覆盖率。

当通过一次的C1被测量后，抛喷丸通过次数n为多少时可达到98%覆盖率？

解决该问题的方程为：

0.98 = 1 - (1 - C1)n

解决方案(5)在表4中展示。

使用弹坑数量密度，消除时间

　　每个弹坑投影面积ai由以下公式(6)给出，其中di为单个弹坑直径。当所给弹坑数量为ｎ时，弹坑数量密度Dc(7)则被定义为所有弹坑表面积和参考表面积总和之间的比率，且1 ≤ i ≤ n：

(6) “公式无法显示”

(7) “公式无法显示”

• n取决于抛丸量、抛喷丸时间和每个单独抛喷丸量。
• 当任何弹坑的面积随意时，DC = 0。
• 当单个弹坑面积的总和与参考表面积相等时，则DC = 1。
• 弹坑随意互相覆盖时，当DC = 1，则参考面积不能被弹坑全部覆盖：C = 63.3%。
• 在覆盖率计算方法(8)中，时间可被替换为DC(表5)。

当覆盖率为98%时，弹坑数量密度DC为多少？

解决该问题的方程为：

98 = 100 (1 - e-Dc)

解决方案为(9)：

(9) Dc = -In(0.02) = 3.91

参考文献

[1] Avrami M, J. Chem. Phys., 7, 1103, 1939; lbid., 8, 212, 1940; lbid., 9, 177, 1941.
[2] Knotec O and Elsing R, Computer simulation of different Surface Topographies of Metals Produced by Blasting Process, ICSP3, p361-368, 1987.
[3] SAE Standard J2277, Shot Peening Coverage Determination, revised 2013-04-24.

PA²软件由Peening Accessories GmbH
设计并发布
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