简介

　　喷丸工艺，例如空化水喷丸 (CP)工艺、喷丸处理及激光喷丸是众所周知的提高机械部件疲劳寿命的技术。在实际应用中，为了在故障安全设计中推广使用喷丸技术，需要在长期机器运转过程中减少临界破损。因此，我们有必要了解材料的疲劳裂纹扩展特性并选择有效的喷丸方法以抑制疲劳裂纹的扩展。在进行空化水喷丸(CP)工艺时，破灭泡沫所产生的空化作用将造成液压机械的严重损坏。空化射流的加工能力对喷嘴出口的几何形状[1,2]非常敏感，并且空化水喷丸(CP)工艺可应用于机械设备[3,4]的齿轮和部件。此外，Takakuwa等人成功通过空化射流[5,6]抑制氢脆问题。据报道，空化水喷丸(CP)作用会对氢扩散行为[7]产生残余应力。

　　在此项研究中，为调查由空化水喷丸(CP)所产生残余应力的影响，对颗粒边界裂纹扩展特性进行了晶体塑性计算。残余应力被引入到初始状态的样本以模拟喷丸处理的表面。根据晶体塑性有限元(FE)分析所得到的结果，他们讨论残余应力对裂纹扩展行为的影响。

空化水喷丸工艺的影响

　　图1显示了由空化水喷丸(CP)工艺所产生的压缩残余应力在喷丸处理表面[8]的深度函数，由奥氏体不锈钢形成的样本符合日本工业标准JIS SUS316L，如图1所示，它随着距表面深度的变化按比例减小，图2显示了预制裂纹的疲劳裂纹扩展长度∆2a与周期N数量的函数关系[8]，如图2所示，与未进行空化水喷丸(CP)工艺的样本相比，已进行空化水喷丸(CP)工艺处理的样本的裂纹扩展速率平均降低了70％。空化水喷丸(CP)工艺所产生的压缩残余应力很有可能是影响抑制效果的主要因素之一。

晶体塑性模型

　　使用晶体塑性模型[9]可获得有关应力场的信息。晶体塑性型弹粘塑性本构方程以如下形式书写 “公式无法显示” (1)

其中?表示柯西应力张量的Mandel-Kratochvil速度，Ce表示各向异性弹性模量，D表示变形速率张量，?表示滑移系α的 Schmid张量，?表示滑移率。该滑移率?由Pan-Rice硬化法速率决定，如下所示：“公式无法显示” (2)

其中?表示参考滑移率，?表示分解切应力，?表示流动应力m表示应变率敏感性。流动应力的发展方程由以下形式表示 “公式无法显示” (3)

其中?表示硬化模量。流动应力由扩展Bailey- Hirsch公式而得出，如下所示[9]：“公式无法显示” (4)

其中?表示参考流量压力，?表示位错相互作用矩阵a表示序列为0.1的数字因数，µ表示弹性剪切模量，?表示伯格斯矢量幅度，?表示位错密度。位错密度速率?由累积和位错相消之间的平衡所决定，即：“公式无法显示” (5)

其中?和?表示各自累积和位错相消的比率。在此项研究中，他们定义了累积位错密度的发展方程，如[10] “公式无法显示” (6)

其中，r表示剩余位错线的平均长度，?表示位错林的密度。考虑到现有位错相消及所产生的位错，位错恢复速率由以下公式得出 “公式无法显示” (7)

其中，k表示相消比及饱和位错密度倒数所对应的值。根据公式(4)对时间求导，可得到硬化模量 “公式无法显示” (8)

同时，产生裂纹时，弹性应变能将转化为表面能。也就是说，当局部弹性应变能Ee(每单位体积的弹性应变能)的密度超过表面能Ec(每单位体积的表面能)的密度时，会出现裂纹扩展。弹性应变能Ee的密度由以下公式得出 “公式无法显示” (9)

其中De为形速率张量。此外EC表示如下 “公式无法显示” (10)

其中eΓ表示每单位面积表面能的密度，A为所产生裂纹的面积。

计算模型

　　在晶体塑性有限元模拟中，假定平面应变状态下的多晶不锈钢及晶粒数为900[见图3]。样本的初始宽度和高度分别为480µm 和120µm。Delaunay三角剖分用于有限元建模的啮合以表达晶粒形状的非均匀性。用于有限元建模中的元素数量为157981。图3中红线所表示的初始裂纹出现在初始晶粒边界周围。这种在水平方向上的初始裂纹长度为24µm。其他材料常数与数值参数由下式得出 “公式无法显示” (11)

　　他们假设所产生的裂纹面积是恒定的，因为在有限元建模中的元素大小几乎是统一的，以便简化计算。施加于样本上端的周期负荷为100MPa，应力比为零，应用空化水喷丸(CP)工艺所产生的残余应力所对应的初始应力(如图3所示)，他们实施了伪三维定位算法[11]，此算法通过将FCC晶体的12个滑移系活化作用所造成的三维变形限定于观察平面上的二位组件以仅限于FE模拟中的平面变形条件作为假设，每个晶粒的初始晶体取向是随机决定的。由于产生裂缝，颗粒边界的有限元建模节点之间的连接被切断，在此种情况下，公式(9)表示的弹性应变能密度 超出公式(10)表示的表面能密度。在有限元建模的每个节点处计算应变能密度。联系节点的所有元素的平均值被用作在该节点处的弹性应变能密度。

结果与讨论

　　图4显示了在施加初始流体静应力且残余应力被忽视情况下裂纹长度与循环次数的关系，裂纹扩展的速度高于实验数据，因为他们使用表面能EC的较小密度值，以减少计算时间，他们发现引入压缩残余应力时，裂纹难以扩展，但是，由于在此计算中所施加的残余压应力较小，其相差甚微。

　　图5和6中所示的是等效应力及初始裂纹尖端周围的等效塑性应变的分布。在这些图中，粗细黑线分别代表初始裂纹及所产生的裂纹。压缩残余应力的存在会影响裂纹的形状及其各个分布。等效应力分布的趋势与其相似，而在引入压缩残余应力时该数值较低。同时，仅在施加压缩残余应力时，所产生的裂纹周围会发生塑性形变[见图6]。在目前计算中，他们使用相同的硬化参量，如两种条件下的初始位错密度。人们普遍认为空化水喷丸(CP)工艺所造成的硬化作用将加速图6所示的趋势。

　　图7显示了初始裂纹尖端周围的应变能密度的演变。图7中所示的是每个晶粒的平均值。引入压缩残余应力时的应变能密度的数值较小。这些结果表明，压缩残余应力抑制应变能密度的增加，并且裂纹扩展速率将会变小。

结论

　　据数值预测，空化水喷丸(CP)工艺所引入的压缩残留应力会抑制塑性形变区域的蔓延及裂纹尖端周围的应变能密度的增大。

参考文献

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3. Soyama, H. and Sekine, Y., 2010年，“使用空化作用影响提高电源循环式齿轮测试仪的疲劳强度而实现可持续表面改质”，选自《可持续工程国际期刊》第1期，第3卷，自费出版25-32.
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7. Takakuwa, O., Nishikawa, M. and Soyama, H., 2012，“残余应力对裂纹尖端周围氢的浓度影响的数值模拟”，选自《表面及涂层技术》第206卷，Nos 11-12, pp. 2892-2898.
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11. Aoyagi, Y., Horibe, N. and Shizawa, K.，“基于位错结构演变的超细晶上的伪三维模型及多尺度晶体塑性模拟”，选自《材料科学论坛》第584-586卷，(2008-08)自费出版1057-1062.

作者：
Yoshiteru Aoyagi
副教授 (英国博士)
邮箱：aoyagi@mm.mech.tohoku.ac.jp

Osamu Takakuwa
研究生
邮箱：o_takakuwa@mm.mech.tohoku.ac.jp

Hitoshi Soyama
教授 (英国博士)
邮箱：soyama@mm.mech.tohoku.ac.jp

日本东北大学
纳米机械学
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